第(3/3)页

    “刚开始它提问，我们没有回答，它在问什么？”

    “是否是类似验证码？”

    “求函数f(x)=2x^2+5x+1的极值。”

    “这是什么？是高数题目吗？”

    “是的，这是登录的验证码吧。”

    “还好，这题还比较简单。”

    “解：f'(x)=4x+5=0，得到x=-5/4。因此，f(-5/4)为极值点。将-5/4代入原函数中可得    f(-5/4)=2(-25/16)+5(-5/4)+1=-31/16    。所以函数f(x)的极值为-31/16.”

    “x趋向于正无穷大，lim(si

    x/根号下x）等于多少？”    检查程序提问。

    “等于0.”

    “f'(cosx)=cos2x,求f''(x)。”

    “在f"(cosx)=    cos2x的两边微分得f"(cosx)dcosx    =    -2si

    2xdx,即f"(cos.x).    (-    si

    x)dx    =    -4si

    xcos    xdx,化简得f"(cosx)=4cosx。令cosx=    t，    ,则f"(t)=4t    .于是可得f"(x)=    4x，|x|≤1    .”

    “若f(x)在[-1,1]上有二阶导数,且，f(0)=f(1)=0    ,设f(x)=x2f(x)    ,则在(0,1)内至少存在一点a    ,使得f"(a)=0.判断对错。”

    “对。用罗尔定理证明，或者用泰勒公式证明。”

    检查程序离开了，也不知道是不是不再回来检查他们。


    第(3/3)页