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    黎曼猜想，与周氏猜想、冰雹猜想等等一系列相对独立的数学问题不同，虽然描述起来似乎很简单，甚至用一句“zeta函数的零点都在直线res（s）=1/2上”就可以概括。

    但事实上，它却是一个好大的工程，类似于一座大厦。

    就好像庞加来猜想一样，没有斯梅尔在六十年代将其引入高维概念，没有丘成桐在证明卡拉比猜想时发展出的“用非线性微分方程研究几何结构”的理论，就不会有后来汉密尔顿在“ricci流”上的突破以及93年那篇关于奇点理论的论文，更不会有佩雷尔曼的最终证明。

    这是一个千禧难题级别的数学命题证明的可观规律，就算天才、孤僻如佩雷尔曼，也不可能跳过前面的所有工作，直接得出庞加来猜想成立。

    能够作出这种成就，估计得牛顿、高斯、欧拉、格罗滕迪克一起联手，才能直接跳出所有前面的工作，直接进行证明。

    黎曼猜想也是一样，而且这栋大厦，比庞加来猜想更庞大。

    它像一座孤立的大山，所有数学家都站在山脚处，仰望着这座大山，甚至不确定这座山到底有多高，走上去过程中有没有路、有多少关卡。

    唯一确认的，就是眼前山一样多的问题，都还没有人去解决。谁能将通往黎曼猜想这一终极命题的所有问题全部解决，那么这期间诞生的成果，足以让超过十个人获得菲尔兹奖。

    对于黎曼猜想的研究，数学界一直没有停止过，‘数论最为璀璨的一颗明珠’岂是等闲，谁都想摘下这颗璀璨明珠，让自己的名字出现在数学史上并熠熠生辉，与高斯、欧拉等数学大神比肩着。

    所以，在过去百年时间，还是诞生了不少研究成果，比如康瑞的临界线定理的“40%零点”，比如卡尔·本德等三位数学家提出的“将黎曼猜想引入一种特殊情形下的量子力学系统进行解释”，都是算是解决黎曼猜想的思路。

    当然，还有以代数几何学为切入点，也是研究黎曼猜想的一条思路。

    1934年，德意志数学家哈赛证明了椭圆曲线上的黎曼猜想，到了20世纪40年代，法兰西数学家韦尹证明了关于代数域的黎曼猜想，并由此提出了一般簇的黎曼猜想，即着名的韦尹猜想:设k是具有q个元素的有限域，v为在k上定义的n维非奇完备代数簇，设k的m扩张为k，及坐标取自k二中的v的点的个数为n}，，则由d，~，-1    n乙(u，v)=au艺n    ，u'一'及初始条件z(o，v)=1所定义的u的函数z(u，v)，称为有限域k上的代数簇v的同余夸函数，则:

    1.    z(u，v)是u的有理函数。

    2.    z(u，v)满足一个函数方程，它与黎曼夸函数所满足的函数方程相类似。

    3.    z(u，v)的零点的绝对值是q-z的奇数次幂，极点的绝对值是q告的偶数次幂。

    4.设vto，是在某个有限次代数数域k上定义的非奇的完备代数簇，且vo'模约化为v，如果v

    1949年韦尹猜想一提出，就吸引了许多着名数学家，到了20世纪60年代，这一猜想成为代数几何学的中心问题，人们为解决猜想引进了许多新工具，发展了一些新的理论。
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