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    证明：存在一个操作序列，使得操作结束后，每个用户至多只有一个朋友。

    看到苏牧这一题的时候。

    他的脑海里只有一句歌词。

    “朋友一生一起走”

    “那些日子不再有”

    但是，用朋友来出题目，也太变态了吧？？

    真当朋友是国家发的？？

    第三题就更加让人懵逼了。

    也是一道自定义的题目。

    巴斯银行发行的硬币在一面上铸有h，在另一面上铸有t，哈利有n枚这样的硬币并将这些硬币从左至右排成一行.他反复地进行如下操作:如果恰有k(0)枚硬币h面朝上，则他将从左至右的第k枚硬币翻转;如果所有硬币都是t面朝上，则停止操作.例如:当n=3，并且初始状态是tht，则操作过程为tht→hht→htt→ttt，总共进行了三次操作后停止.

    (a)证明:对每个初始状态，哈利总在有限次操作后停止，

    (b)对每个初始状态c，记l(c)为哈利从初始状态c开始至停止操作时的操作次数，例如

    l(tht)=3.l(ttt)=0.求c取遍所有2^n个可能的初始状态时得到的l(c)的平均值.

    ......

    如果说昨天一试的难度为一。

    那么，今天的二试难度，直接就飙升到了十！！

    考场里的学生们也都陷入了一种极其尴尬的状态，甚至开考十分钟后，偌大的考场里只有十多名学生动笔！！

    苏牧紧紧的皱着眉头，决定从第三题往前倒着做，从直观的情况来看，一二三题难度应该是递减的。

    只不过，以苏牧八级的水平，足足证明了四十多分钟，也仅仅只完成了第三题的第一问！！

    虽然他又信心通过代数值的办法一步一步的推导出来，但是完成这次比赛的时间很可能就不够了！

    “这也天恐怖了吧？我都八级数学了，居然会做不完题目？？”

    苏牧心里一万头***在奔腾。

    要知道，他再生物国赛里，仅仅依靠着七级生物就稳稳的拿到了第一名。

    但是在数学国赛里。

    竟然八级数学都有些不够用？！

    难怪浙东省每年奥数的经费要比生物高上这么多，就冲着难度这一点，数学就要比生物多掉一半的头发！！

    “叮，您使用了一个绿色技能点，数学等级达到九级，当前积分0100e”

    犹豫之后，苏牧直接将自己的数学技能升到了九级！！

    幸好这段时间这么多竞赛攒了不少技能点，不然还真的有些不够用！

    “砰！”
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