第十章:二试-《大国院士》
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和一试相比,二试的难度就要大上了许多。
尽管它只有四道题目,却涉及到了平面几何,代数,数论,组合数学这四个方面,难度层次也从略比高考难一些提升到了真正竞赛的水平。
相比较一试八十分钟,不到一个半小时的考试时间,二试的考试时间延长到了一百五十分钟,也就是两个半小时,足足延长了近一半。
从延长的时间就可以知道难度提升的不止一点半点。
四道题目,四张试卷,一道一张。
四道题目,两个半小时的考试时间,平均一道题目半个小时多一点。
老习惯,在拿到试卷后,徐川依旧是先浏览了一遍所有的题目。
平面几何考的是费马点,代数考的是交集运算,数论考的是函数,组合数学考的是组合恒等式。
从题目来看,以徐川的个人判断,难度相比较之前的一试来说要高了很多。
这一点从左右两边的小朋友和小姐姐身上就能看出来。
一试的时候,这两位还能做出几道题目,但二试拿到试卷两人直接就傻了。
别说做了,二试的题目都看不懂。
“这次的考试,恐怕绝大部分的都得同学折戬沉沙了,也不知道有几个能拿到满分的。”
看完题目,徐川摇了摇头,过去半个多月的集训时间,他将过去十年的cmo竞赛题以及初试的竞赛题都刷完了。
就难度而言,今年的初试在过去的十年能排到前三甚至是第一,今年的二试,不仅整体难度偏高,还有一道超级压轴题。
压轴的是最后一道题目,一道求证组合恒等式,而解开这道组合恒等式证明最少都需要用到九个组合恒等式,不仅考了杨辉三角形和韦达的三种特殊类型方程展开,还夹杂着概率论,复杂程度之高,简直不该出现在二试这种初赛中。
在竞赛中,概率还论是一个比较冷门的知识点,和几何那种热门的完全不同,几何年年有,概率几年都不一定能遇到一次。
这道组合恒等式的证明,即便是放到国决里面,也是难度很大,压轴的那种
这次出题的专家真是狠人啊,抛开这道组合恒等式,以一中的水平,三十多个学生应该能有十来个考到满分,但加了这道恒等式,别说十个了,抛开他之外,其他人能有一个拿到满分就是很不错的成绩了。
摇了摇头,徐川填上名字和准考证号,然后开始做题。
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